package day24;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 * 输入：m = 3, n = 7
 * 输出：28
 * 示例 2：
 *
 * 输入：m = 3, n = 2
 * 输出：3
 * 解释：
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向下 -> 向下
 * 2. 向下 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向下
 * 示例 3：
 *
 * 输入：m = 7, n = 3
 * 输出：28
 * 示例 4：
 *
 * 输入：m = 3, n = 3
 * 输出：6
 *
 *
 */
public class Solution2 {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        long ans = 1;
        for (int x = n, y = 1; y < m; x++, y++) {
            ans = ans * x / y;
        }
        return (int) ans;
    }
}
